Exercícios Resolvidos de Medidas de Centralidade e Dispersão para V.A. Discreta

UERJ-lista 1 prof Fabiano-18(a)

Uma transportadora de cargas possui quatro caminhões de aluguel. O aluguel é realizado por dia e que a distribuição diária do número de caminhões alugados por dia ( x ) é dada por:

Sabendo que o aluguel por dia é da ordem de U S $   300 e que a despesa total diária com a manutenção de cada veículo é igual a U S $   140 quando este é alugado e de U S $   15 , quando tal fato não ocorre, encontre:

  1. O número médio diário de caminhões alugados e o desvio padrão.

Passo 1

(a)

Se a gente chamar de X a v.a. que representa o número de caminhões alugados por dia. A gente já tem a tabela com os valores possíveis para X (0,1,2,3,4) e suas respectivas probabilidades.

Pra calcular o número médio de caminhões alugados é só calcular:

E X =   ∑ i = 1 n x i . p ( x i )

E X = 0 × 0,1 + 1 × 0,2 + 2 × 0,3 + 3 × 0,3 + 4 × 0,1

E X = 2,1

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pra calcular a variância usamos a fórmula:

s ² x = ∑ i = 1 n x i 2 . p x i - E X 2  

s ² x = 0 2 × 0,1 + 1 2 × 0,2 + 2 2 × 0,3 + 3 2 × 0,3 + 4 2 × 0,1 - 2,1 2

s ² x = 1,29

Aí agora podemos calcular o desvio padrão que é a raiz quadrada da variância:

s x = 1,29 ≅ 1,14

Resposta

a   E X = 2,1   c a m i n h õ e s     ,     s x ≅ 1,14   c a m i n h õ e s

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