Exercícios Resolvidos de Pêndulos Simples

UFRJ-P2-2014.1-M07

Dois pêndulos de comprimentos L 1 e L 2 oscilam de tal modo que os dois pesos em suas extremidades aproximam-se, sem se tocar, sempre que decorrem seis 6 períodos do pendulo menor L 1 e quatro 4 períodos do pendulo maior. Qual relação L 2 / L 1 ?

  1. 9 / 4
  2. 3 / 2
  3. 2
  4. 4 / 9
  5. 2 / 3

Passo 1

Sabemos que para um pendulo

ω = g L

Sabemos que

T = 2 π ω

Então

T = 2 π g / L

T = 2 π L g

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Pelo enunciado

6 T 1 = 4 T 2

vamos ter

6.2 π L 1 g = 4.2 π L 2 g

6 L 1 = 4 L 2

Elevando ao quadrado

36 L 1 = 16 L 2

L 2 L 1 = 36 16 = 9 4

Resposta

Letra A

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