Exercícios Resolvidos de Pêndulos Simples

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Enunciado

II – A figura abaixo mostra que, se pendurarmos um bloco na extremidade de uma mola de constante elástica k, a mola sofrerá um alongamento h = 4 cm. Se puxarmos o bloco ligeiramente para baixo a partir da posição de equilíbrio e depois liberarmos, ele oscilará com certa frequência. Qual deve ser o comprimento de um pêndulo simples para que oscile com a mesma frequência?

Passo 1

Fazendo o equilíbrio de forças nesse bloquinho, podemos escrever:

P = F e l á s t i c a

Então:

m g = k h

Vou escrever de outra forma:

k m = g h

Trocando os valores de g e h:

k m = 10 0 , 0 4

k m = 25 0  

E aí vamos relembrar que a frequência angular é:

ω = k m

No sistema massa mola. E no pêndulo simples:

ω p ê n d u l o = g L

Igualando os dois:

k m = g L

k m = g L

L = g k m

Trocando o valor que nós encontramos para k/m:

L = g 25 0 = 10 25 0

L = 0 , 0 4   m

Resposta

0,04 m

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