Exercícios Resolvidos de Poder de Resolução e Critério de Rayleigh

Difração em Fenda Dupla e Rede de Difração

Duas fontes de luz são vistas à distância L . A abertura da pupila do olho do observador tem diâmetro D . Se os olhos do observador são perfeitos, a única limitação para a resolução das duas fontes é a difração.

Neste limite, qual será a distância s entre as fontes, de modo que ainda consigamos vê-las como entidades separadas?

Considere L ≫ s , de modo que θ ≈ sen ⁡ θ ≈ tan ⁡ θ = s L .

a ) s = λ L D

b ) s = 1,22 λ D

c ) s = 1,22 λ L D

d ) s = λ D

e ) s = 1,22 λ D D

f ) Nenhuma das anteriores

Passo 1

Esse é o caso de difração em orifícios circulares (sim, eu sei... mas não pensem maldades, por favor...). Nesses casos, de acordo com o critério de Rayleigh, dois objetos passam a ser distinguíveis quando a separação angular   θ 1 entre eles é dada por.

sen ⁡ θ 1 = 1,22 λ D

Analisando a figura abaixo, o ângulo θ 1 aparece da seguinte forma:

Assim, como o próprio enunciado nos disse que, considerando L ≫ s , podemos dizer que:

θ 1 ≈ sen ⁡ θ 1 ≈ tan ⁡ θ 1 = s L

Logo, substituindo isso no critério de Rayleigh, teremos:

s L = 1,22 λ D

Finalmente:

s = 1,22 λ L D

A resposta certa é a letra c .

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Resposta

c ) s = 1,22 λ L D

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