Exercícios Resolvidos de Poder de Resolução e Critério de Rayleigh

Difração

Se você consegue ler a última linha do quadro no exame de vista de seu oculista, o poder de resolução do seu olho corresponde a cerca de um minuto de arco, equivalente a 1 / 60 do grau.

Caso esse limite de resolução seja oriundo de efeitos de difração, a que diâmetro efetivo do sistema ótico do seu olho essa resolução corresponde?

Use o critério de Rayleigh e suponha λ = 550   n m .

Passo 1

De acordo com o critério de Rayleigh, dois objetos passam a ser distinguíveis quando a separação angular   θ 1 entre eles é dada pela equação:

sen ⁡ θ 1 = 1,22 λ D

Onde:

θ 1 = 1 60 ° ≅ 3 × 10 - 4 r a d

Para θ 1 ≪ 1 r a d , sen ⁡ θ 1 ≅ θ 1 . Logo:

θ 1 = 1,22 λ D → D = 1,22 λ θ 1

Onde:

θ 1 = 1 60 ° ≅ 3 × 10 - 4 r a d ;

λ = 550   n m = 5,5 × 10 - 7   m ;

Logo:

D = 1,22 × 5,5 × 10 - 7 3 × 10 - 4 = 2,23 × 10 - 3   m

D = 2,23   m m

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Resposta

D = 2,23   m m

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