Exercícios Resolvidos de Poder de Resolução e Critério de Rayleigh

UFRJ, Física 4, P1 - 2015.1, Questão ME04

Duas fontes de luz são vistas à distância Equation . A abertura da pupila do olho do observador tem diâmetro Equation . Se os olhos do observador são perfeitos, a única limitação para a resolução das duas fontes é a difração.

Neste limite, qual será a distância Equation entre as fontes, de modo que ainda consigamos vê-las como entidades separadas?

Considere Equation , de modo que Equation .

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Nenhuma das anteriores

Passo 1

Esse é o caso de difração em orifícios circulares (sim, eu sei... mas não pensem maldades, por favor...). Nesses casos, de acordo com o critério de Rayleigh, dois objetos passam a ser distinguíveis quando a separação angular Equation entre eles é dada por.

Equation

Analisando a figura abaixo, o ângulo Equation aparece da seguinte forma:

Assim, como o próprio enunciado nos disse que, considerando Equation , podemos dizer que:

Equation

Logo, substituindo isso no critério de Rayleigh, teremos:

Equation

Finalmente:

Equation

A resposta certa é a letra Equation .

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Resposta

Equation Equation

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