Exercícios Resolvidos de Princípio de Pascal

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Enunciado

Na figura apresentada a seguir, os êmbolos ( A )   e   ( B ) possuem áreas de 80   c m ² e 20   c m ² respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio estático. Sabendo-se que a massa do corpo colocado em ( A ) é igual a 100   k g , determine a massa do corpo colocado em ( B ) .

Passo 1

Faaaala ai galerinha! Vamo que vamo para mais uma questão de Princípio de Pascal!

Queremos determinar a massa do bloco em ( A ) para que o sistema permaneça em equilíbrio.

Temos uma prensa hidráulica. Então, aplicaremos o Princípio de Pascal.

As pressões são iguais nas duas extremidades

P A = P B

Como P = F A

F A A A = F B A B

Passo 2

Conhecemos as áreas nos dois lados:

A A = 80   cm 2   A B = 20   cm 2

Mas ainda não sabemos as forças, apenas as massas! Então precisamos calcular os pesos multiplicando a massa pela gravidade

F A = m A ⋅ g

onde m A = 100   kg . Temos então que

F A = 100 g

E para a força F B

F B = m B ⋅ g

Passo 3

Agora é hora de substituir essas informações na equação do Princípio de Pascal

F A A A = F B A B

Substituindo os valores que temos, ficamos com

100 ⋅ g 80 = m B ⋅ g 20

Podemos cortar os g ' s dos dois lados, ficando com

100 80 = m b 20

Podemos dar uma simplificada do lado esquerdo, ficando com

10 8 = m b 20

Para encontrar o m B vamos passar o 20 para o outro lado multiplicando

10 ⋅ 20 8 = m B

Multiplicando o numerador, ficamos com

200 8 = m B

E ao fazer essa divisão encontraremos o m B

m b = 25

Passo 4

A unidade de m b   vai ser a mesma de m a , ou seja

⇒ m B = 25   kg

Resposta

m B = 25   kg