Exercícios Resolvidos de Princípio de Pascal

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Enunciado

A prensa hidráulica mostrada na figura está em equilíbrio. Sabendo-se que os êmbolos possuem uma relação de áreas de 2 : 5 , determine a intensidade da força F .

Passo 1

Opa, fala aii! Vamos pra mais uma questão sobre Princípio de Pascal!

Temos uma prensa hidráulica em equilíbrio. Então, aplicaremos o Princípio de Pascal, que é desse jeitinho aqui:

F 1 A 1 = F 2 A 2

Passo 2

O enunciado diz uma coisa meio estranha, não é? Ele diz que a relação entre as áreas é de 2 : 5 , o que será que isso significa?

Bom, vamos lá. Isso significa que a proporção entre uma área e a outra é de 2 5 .

Então, podemos usar essa relação da forma que é mostrada na figura, chamando

A 1 = 2 a

A 2 = 5 a

No lado esquerdo, sabemos a força aplicada:

F 1 = 28   k g f

Observação: mesmo que a gente não conheça essa unidade de força, isso não influencia nas contas. No final, encontraremos F 2 nessa mesma unidade! (mas pra quem ficou curioso, k g f significa quilograma-força 😊)

Passo 3

Pelo Princípio de Pascal

F 1 A 1 = F 2 A 2

Substituindo as informações na fórmula

28 2 a = F 2 5 a

Podemos cortar os a ’s dos dois denominadores!

28 2 = F 2 5

Podemos também simplificar 28 com   2

14 = F 2 5

Agora passando esse 5 multiplicando, temos que

14 ⋅ 5 = F 2

Isso nos dá que

F 2 = 70

Passo 4

Como já vimos na observação do Passo 2 , a unidade de F 2 vai ser a mesma de F 1 , então temos que

F 2 = 70   k g f

Resposta

F 2 = 70   k g f