Exercícios Resolvidos de Princípio de Pascal

Ver Teoria

Enunciado

Uma prensa hidráulica tem um pistão com 2,0   c m de diâmetro e outro pistão com 8,0   c m de diâmetro. A força que deve ser aplicada ao pistão menor para obter uma força de 1600 N no pistão maior é:

  1. 25   N
  2. 1600   N
  3. 100   N
  4. 6,25   N
  5. 400   N

Passo 1

Faaaaala aí! Vamos pra mais uma questão de Princípio de Pascal!

O enunciado diz pra gente que

d 1 = 2,0   c m

d 2 = 8,0   c m

F 2 = 1600 N

F 1 =   ?

Passo 2

Show separamos tudo! Mas o Princípio de Pascal diz que

F 1 A 1 = F 2 A 2

E o enunciado não informa a área, apenas o diâmetro do pistão. Como o pistão tem o topo com formato de um circulo, temos que a área dele é:

A = π r 2

Como o enunciado não nos deu os raios, precisamos lembrar da relação entre o raio e o diâmetro

r = d 2

Então, pegando cada diâmetro e dixidindo por 2 ensontraremos seus raios

d 1 = 2,0   c m → r 1 = 1,0   c m

d 2 = 8,0   c m → r 2 = 4,0   c m

Agora vamos calcular as áreas A 1   e A 2

Para A 1 , temos

A 1 = π 1 2

A 1 = π   c m 2

Para A 2 , temos

A 2 = π 4 2

A 2 = 16 π   c m 2

Passo 3

Belezinha, agora que a gente tem as áreas, vamos substituir na nossa equação!

F 1 A 1 = F 2 A 2

F 1 π = 1600 16 π

Podemos cortar esses π ’s feiosos dos denominadores

F 1 = 1600 16

Simplificando, ficamos com

F 1 = 100   N

Resposta

c) 100   N