Exercícios Resolvidos de Racionalização de Denominadores

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Enunciado

Racionalize o denominador das frações :

  1. 3 2 6
  2. 4 7 5

Passo 1

  1. Para fazer a racionalização, precisamos primeiro identificar qual o fator integrante que vamos usar.
  2. 3 2 6

    Nesse caso, temos apenas uma raiz no denominador e ela vai ser o nosso fator racionalizante :

    6

    Descoberto o fator racionalizante, é só mmultiplicar o denominador e numerador da nossa fração por ele: 3 2 6 × 6 6 = 3 2 × 6 6 2 = 3 12 6 = 12 2

    Para simplificar, podemos escrever:

    12 = 4 × 3 = 4 × 3 = 2 3

    Assim, ficamos com :

    2 3 2 = 3

    Passo 3

  3. Novamente, temos apenas uma raiz quadrada no denominador:

4 7 5

Então, ela será nosso fator integrante:

5

Vamoss multiplicar nosso denominador e nnumerador pelo fator integrante que encontramos :

4 7 5 × 5 5 = 4 5 7 5 2 = 4 5 7 5 2 = 4 5 7 × 5 = 4 5 35

Resposta

  1. 3
  2. 4 5 35