Exercícios Resolvidos de Séries de Linhas

UFRJ – Lista de Química Geral. Espectros Atômicos.

Calcule o comprimento da terceira linha de Brackett para o hidrogênio.

Passo 1

Primeiro a gente precisa lembrar quem são os n s da série de Brackett.

Pode colar lá na teoria vai:

n 1 = 4

n 2 = 5 ,   6 ,   7 …

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Aí a gente vai ter que decidir qual é a terceira linha.

Tecnicamente, olhando para o espectro, você pode começar a contar as linhas da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita.

No entanto, pensando nos valores de n 2 .. eles vão de 5 ao infinito.

Não dá pra saber qual é o terceiro número antes do infinito. Então a terceira linha de Brackett só pode ser aquela de n 2 = 7 .

Passo 3

Então: n 1 = 4 e n 2 = 7 .

Agora joga esses valores de n na fórmula, substitui R = 1,1 . 10 7 m - 1   e calcula o λ .

1 λ = R   1 n 1 2 - 1 n 2 2

1 λ = 1,1 . 10 7   1 4 2 - 1 7 2

1 λ = 4,6 3 . 10 5   m - 1

λ = 2,16 . 10 - 6   m = 2160   n m

E você ainda pode dar um confere pra ver em que região do espectro essa linha está:

Beleza, infravermelho como o esperado!

Resposta

λ = 2160   n m

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