Exercícios Resolvidos de Séries de Linhas

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp 49-1.10.

No espectro do átomo de hidrogênio, observa-se um linha violeta em 434 nm. Determine os níveis de energia inicial e final da emissão de energia que corresponde a essa linha espectral.

Passo 1

Aqui, pela série de Rydberg, a gente vai ter que usar o comprimento de onda dado pra determinar os valores de n 1 e n 2 .

Pode parecer que a gente só tem o valor de λ , mas na verdade, sabendo a região do espectro que esse comprimento de onda está, a gente sabe também o n 1 !!!

Como a luz visível vai de 400 nm a 750 nm, λ = 434 nm cai no visível. Pela tabelinha que mostra os valores de n para cada série, linhas no visível tem n 1 = 2 e correpondem à série de Balmer!

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Passo 2

Agora joga esses valores de n 1 e λ na fórmula, substitui R = 1,1 . 10 7 m-1 e calcula o n 2 .

A escolha da unidade do R é puramente pessoal, ok? Só não pode esquecer de trabalhar com o λ na mesma dimensão.

1 λ = R   1 n 1 2 - 1 n 2 2

1 434 . 10 - 9 = 1,1 . 10 7   1 2 2 - 1 n 2 2

1 434 . 10 - 9   ×   1,1 . 10 7 =   1 4 - 1 n 2 2

1 4,77 =   1 4 - 1 n 2 2

1 4,77 -   1 4 = - 1 n 2 2

1 n 2 2 = 0,04

n 2 2 = 25

n 2 = 5

Passo 3

Como estamos falando de um espectro de emissão, o elétron está pulando de um nível mais externo para um mais interno. Assim, o nível inicial é n 2 = 5 e o nível final é n 1 = 2 .

Resposta

n 1 = 2 (final) e n 2 = 5 (inicial).

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