Exercícios Resolvidos de Séries de Linhas

Ver Teoria

Enunciado

Considere o átomo de hidrogênio no estado excitado, com um elétron no orbital 5p.

No diagrama abaixo, represente todas as transições de emissão possíveis para esse elétron, considerando apenas a série de Balmer. Calcule o comprimento de onda da radiação emitida de menor energia.

Passo 1

Fica calmo. Essa parada de 5p parece estranha mas, nesse momento, a única coisa que você tem que saber é que se o orbital é 5p, n = 5 .

Como o enunciado deixa claro que só quer saber das transições que se enquadram na série de Balmer, a gente sabe que o n 1 do elétron é 2 . Nesse caso, esse será o nível do elétron depois do salto (por se tratar de um espetro de emissão e n 1 ser o menor nível envolvido).

Aí a gente pode pensar que a única transição de emissão possível vai ser o elétron pulando de n 2 = 5 para n 1 = 2 . Mas isso não é verdade.

O elétron no nível 5 pode pular pro nível 2. Mas ele também pode pular pro nível 4 e depois ir pro nível 2 (em dois pulos sucessivos), ou pro nível 3 e depois ir por nível 2. E todos os pulos com n 1 = 2 vão aparecer no espectro como uma linha da série de Balmer, certo?

Passo 2

Então, a representação de todas as transições de emissão pertencentes à série de Balmer fica assim:

Passo 3

Pra calcular o comprimento de onda da radiação de menor energia a gente precisa, primeiro, decidir qual das transições envolve uma menor diferença de energia.

Eaí?

A transição que envolve menor diferença de energia é, justamente, a que envolve menor diferença entre os níveis.

Então: n 1 = 2 e n 2 = 3 .

Agora joga esses valores de n na fórmula, substitui R = 1,1 . 10 7 m - 1   e calcula o λ .

1 λ = R   1 n 1 2 - 1 n 2 2

1 λ = 1,1 . 10 7   1 2 2 - 1 3 2

1 λ = 1,53 . 10 6   m - 1

λ = 6,54 . 10 - 7   m = 654   n m

Resposta

λ = 654   n m

Exercícios de Livros Relacionados

Os níveis de energia de uma partícula de massa m em uma caixa quadrada de duas dimensões de lado L são dados por E = n 1 2 +n 2 2h 8 m L 2 Existe algum nível degenerado? Se existir, encontre os valore
1 – A série de Humphreys é outro grupo de linhas do espectro do hidrogênio. Principia em 12368 nm e aparece até 3281,4 nm. Quais as transições envolvidas nesta série? Quais os comprimentos de onda das
9 – O efeito Zeeman é a modificação de um espectro atômico pela aplicação de um campo magnético forte. Ele surge da interação entre os campos aplicados e os momentos magnéticos devidos ao momento angu
Faça o gráfico da função de onda da partícula em uma caixa para n = 2 e L = 1m . Quantos nodos tem a função de onda? Onde ocorrem esses nodos? Repita as partes (a) e (b) para n = 3 . Que conclusão ger
A série de Humphreys é um conjunto de linhas do espectro de emissão do átomo de hidrogênio que termina no quinto estado excitado. Se um átomo emite um fóton de radiação de comprimento de onda 5.910n m