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Regras de emparelhamento e desacoplamento

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Avaliar a RGA, e sugerir um esquema de emparelhamento para o seguinte processo:

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Um exemplo de malhas de controle altamente interativas é o controle de composição do topo e da base em uma coluna de destilação. Dois testes foram efetuados em uma simulação de uma coluna de butano-pentano: um foi a variação no fluxo de vapor mantendo o fluxo de refluxo constante, o outro foi uma variação no fluxo de refluxo mantendo o fluxo de vapor constante. A tabela a seguir resume os fluxos e as composições para cada um dos testes, após o estado estacionário ser estabelecido.

As variáveis controladas são a percentagem de butano na base e nos produtos destilados, e as variáveis manipuladas são os pontos fixos de fluxo de vapor e de fluxo de refluxo. Calcule os ganhos da malha aberta em estado estacionário e os ganhos relativos para os dois emparelhamentos possíveis. A interação é positiva ou negativa? Qual variável deve ser manipulada para controlar a composição do destilado para que a interação entre as duas malhas seja minimizada? Qual é o ganho de estado estacionário para a malha de composição do destilado quando a malha de composição da base está fechada?

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Avaliar a RGA, e sugerir um esquema de emparelhamento para o seguinte processo:

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Dada a matriz de funções de transferência abaixa, determine o melhor emparelhamento entre as malhas e projete os desacopladores adequados.

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Um processo tem duas variáveis controladas que são afetadas por duas variáveis manipuladas e um distúrbio U ( s ) . As funções de transferência são:

C 1 s = G P 11 s M 1 s + G P 12 s M 2 s + G P 1 U s U ( s )

C 2 s = G P 2 1 s M 1 s + G P 2 2 s M 2 s + G P 2 U s U ( s )

Onde:

G P 11 s = 0,81 e - 0,6 s 1,4 s + 1

G P 12 s = 1,2 e - 1,1 s 2,4 s + 1

G P 1 U s = 0,5 2,2 s + 1

G P 21 s = 1,1 e - 0,3 s 1,5 s + 1

G P 22 s = 0,9 e - s 2,0 s + 1

G P 1 U s = - 1,5 1,8 s + 1

  1. Calcule os ganhos relativos e selecione o correto emparelhamento para o sistema.
  2. Projete os desacopladores para este sistema.

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Na coluna de destilação da figura abaixo os fluxos de refluxo e de vapor para o refervedor são manipulados para controlar as purezas do produto destilado e da base. Testes em degrau de malha aberta em cada uma dessas variáveis manipuladas resultam nas seguintes funções de transferência:

Y D s = - 3,0 1 - 0,11 s 1 + 0,35 s M g s + 0,75 1 + 0,35 s M S ( s )

X B s = 2,5 1 + 0,35 s M g s - 3,5 1 + 0,25 s 1 + 0,35 s M S ( s )

One Y D ( s ) é a composição da porção pesada no destilado, X B é a composição da porção leve na base, em % S T , e M g e M S são os sinais para as válvulas de refluxo e de vapor em % S C . Os parâmetros de tempo estão em horas.

  1. Calcule os ganhos relativos para este sistema e determine o modo correto de emparelhar as variáveis controladas e manipuladas. As malhas se ajudam ou lutam entre si?
  2. Faça o diagrama de blocos e o projeto dos desacopladores para este sistema.

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Dado o sistema abaixo, calcule a RGA do sistema.

Δ c 1 = 3 , 0 Δ m 1 + 2,3 Δ m 2

Δ c 1 = 1,7 Δ m 1 - 0,6 Δ m 2

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Dada a matriz de ganhos em malha aberta determine o melhor emparelhamento entre as malhas.

K = 1,2 2,0 1,0 0,5

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