Lista de Exercícios Resolvidos de Compensadores de avanço de fase

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Para um sistema realimentado, a função de transferência em malha aberta é:

G s = 1 s ( s + 20 ) ( s + 40 )

O sistema está operando com 20 % de overshoot e tempo de sendimentação para um critério de 2 % de 0,63 s e g u n d o s . Determine os polos dominantes e o polo, zerp e ganho do compensador para que o sistema diminua o tempo de acomodação pela metade mantendo-se o mesmo percentual de overshoot.

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Um sistema com realimentação untária e a seguinte função de transferência abaixo está operando com 15 % de overshoot.

G s = 1 s ( s + 7 )

  1. Calcule o tempo de acomodação para um critério de 2 %
  2. Projete um compensador de avanço de fase para reduzir o tempo por um fator de 3 . Escolha o zero do compensador em - 10 .

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Considere um sistema com realimentação unitária função de transferência do processo:

G s = 1 s + 4 2

  1. Determine a posição dos polos dominantes para resultar em um tempo de acomodação de 1,6   s e g u n d o s e emum overshoot de 25 % .
  2. Se um compensador com o zero em - 1 for utilizado para alcançar as condições do item a), qual deve ser a contribuição angular do polo do compensador?
  3. Determine a posição do polo do compensador.
  4. Determine o ganho necessário para atender aos requisitos declarados no item a).

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Um sistema de controle discreto, com realimentação de saída, apresenta uma estrutura de compensação na malha direta, em série com a planta, cuja função de transferência do compensador é

H s = K s - 0,9 s - 0,7

Trata-se do tipo de compensador:

  1. Avanço de fase
  2. Atraso de fase
  3. Derivativo
  4. Proporcional integral
  5. PID

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Considere um sistema de controle em malha fechada com realimentação unitária e função em malha aberta dada por:

G s = 1 s ( s + 4 ) ( s + 6 )

Utilizar o método do lugar das raízes para projetar um compensador C ( s ) na forma:

C s = k s + z s + p

Tal que o sistema em malha fechada apresente os polos dominantes em - 2 ± 5 i . Assuma z = 5 .

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Para um sistema realimentado, a função de transferência em malha aberta é:

G s = 1 s 2

Projetar um controlador tal que o tempo de sedimentação seja T s   2 % = 4   s e g u n d o s e o overshoot máximo seja de 30 % .

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Considerando a função de transferência do processo abaixo:

G s = 0 , 1 ( s + 1 ) ( s + 0 , 5 )

Projete um compensador de avanço de fase de modo que o overshoot máximo seja 10 % e o tempo de sedimentação para um critério de 2 % seja 2,0   s e g u n d o s .

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Considere um servomecanismo baseado num motor CC controlado pela armadura com função de transferência:

G s = 4 s s + 2

Projete um compensador de avanço de modo que o fator de amortecimento permaneça constante ( ζ = 0,5 → O S ≅ 16 % ), porém com tempo de acomodação para tolerância de 2 % de 2   s e g u n d o s .

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