1.

Determine a equação diferencial matricial em variáveis de estado para o circuito abaixo. Fazer x 1 = i 1 , x 2 = i 2 e x 3 = v

Resolução
2.

Um sistema é descrito por duas equações diferenciais como:

d y d t + y - 2 u + a w = 0

d w d t - b y + 4 u = 0

Onde w e y são funções do tempo e u é uma entrada u ( t ) .

  1. Selecionar um conjunto de variáveis de estado
  2. Escrever a equação diferencial matricial e especificar o elemento das matrizes
Resolução
3.

Um sistema de acionamento do braço de um robô para uma junta de articulação pode ser representado pela equação diferencial abaixo:

d v t d t = - k 1 v t - k 2 y t + k 3 i ( t )

Onde v ( t ) é a velocidade, y ( t ) é a posição e i ( t ) é a corrente do motor de controle. Expressar a equação na forma de variáveis de estado e configurar a forma matricial para k 1 = k 2 = 1 .

Resolução
4.

Considere-se o caso de duas massas conectadas como mostrado na figura abaixo. O atrito de deslizamento de cada massa tem constante b . Determinar a equação diferencial de estado na forma matricial.

Resolução
5.

Dois carros com atrito de rolamento insignificante são conectados como mostrado na figura abaixo. A força de entrada é u ( t ) . Determina a equação diferencial em variáveis de estado na forma matricial.

Resolução
6.

Usar modelo em variáveis de estado para descrever o modelo do circuito abaixo. Utilize a corrente e a tensão no capacitor como variáveis de estado.

Resolução
7.

Para o circuito mostrado na figura abaixo, identificar um possível conjunto de variáveis de estado.

Resolução
8.

Obtenha a forma matricial de variáveis de estado com variáveis de fase para um sistema com equação diferencial:

2 d y 3 d t 3 + 4 d y 2 d t 2 + 6 d y d t + 8 y = 10   u ( t )

Resolução

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