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Compensadores de avanço-atraso de fase

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Para o controle de um processo industrial, usa-se um compensador em série com a planta. O compensador apresenta em sua função de transferência um zero e um polo, ambos reais e posicionados em -8 e -12, respectivamente. Composto de apenas um zero e um polo, esse compensador, com o ajuste do ganho de malha, vai posicionar os polos do sistema em malha fechada numa posição de interesse para o melhor desempenho do sistema.

A classificação desse tipo de compensador e a respectiva justificativa estão adequadamente apresentadas em

a) atraso de fase, porque o valor absoluto do polo é maior do que o valor absoluto do zero

b) avanço de fase, porque, para valores positivos de frequência, o ângulo de fase do compensador será sempre positivo

c) atraso, porque o zero está mais próximo da origem do plano complexo do que o polo.

d) atraso de fase, porque, para valores positivos de frequência, o ângulo de fase do compensador será sempre negativo.

e) Avanço de fase, porque o ângulo de fase do compensador, para qualquer valor de frequência, nunca ultrapassa os 90º.

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Dados os dois sistemas compensados acima. Responda qual dos dois compensadores será mais efetivo em diminuir o erro em estado estacionárioa e qual dos dois irá afetar mais significativamente a resposta transitória.

Levando em consideração ambos os fatores, qual você acredita que seja o melhor compensador?

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Dado o sistema com realimentação unitária, sem compensação mostrado abaixo

G s = 1 5 s s + 1 s + 4

Projete um compensador para resultar nas seguintes especificações: tempo de acomodação de 4   s e g u n d o s ; ultrapassagente percentual de 15 % e o erro em regime permanente deve ser igual a 0,01 para uma entrada em rampa.

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Dado o sistema com realimentação unitária, sem compensação mostrado abaixo

G s = 10 s + 0,5 s + 1 ( s + 5 )

Projete um compensador para resultar nas seguintes especificações:

Overshoot: 25 % ;

Tempo de acomodação para uma faixa de 2 % : 3   s e g u n d o s ;

Erro em regime permanente para uma entrada degrau: 0 , 05 .

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Dado o sistema com realimentação unitária, sem compensação mostrado abaixo

G s = 10 s s + 1 s + 3

Projete um compensador para resultar nas seguintes especificações: tempo de acomodação de 2,86   s e g u n d o s ; ultrapassagente percentual de 4,32 % e o erro em regime permanente deve ser melhorado por um fator de 20 vezes em relação ao do sistema sem compensação para uma entrada rampa.

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Projete um compensador de avanço e atraso de fase para o sistema mostrado abaixo de modo que o sistema opere com overshoot de 20 % e tempo de acomodação de 1,11   s e g u n d o s . Além disso, o sistema compensado deverá apresentar melhoria de dez vezes no erro em regime permanente para uma entrada em rampa.

G s = 192,1 s s + 6 s + 10

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Dado o sistema de controle acima, calcule o ganho do compensador sabendo que é desejado que o polo dominante seja:

s = - 2,0 ± 3 i

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Com relação as técnicas de projeto de controladores para os diferentes sistemas, é

CORRETO afirmar:

A) o compensador avanço de fase é empregado quando deseja-se diminuir o

sobressinal da resposta temporal .

B) o compensador de avanço de fase atua na compensação nas altas frequências.

C) o compensador atraso de fase é empregado quando deseja-se diminuir o erro de

regime permanente.

D) o LGR não pode ser utilizado como uma técnica de projeto de um compensador de

avanço de fase.

E) no compensador avanço de fase, o valor do zero da função de transferência do

controlador é maior que o valor do polo.

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