Exercícios Resolvidos de Tensão Normal Média

Prof. João Chafi Hallack et al., Apostila de Resistência dos Materiais 1, Universidade Federal de Juiz de Fora, Março de 2015, pp. 21-3.

Determinar a tensão normal de compressão mútua (ou tensões de “contato” ou tensão de “esmagamento”) da figura entre:

  1. o bloco de madeira de seção 100 m m   ×   120 m m e a base de concreto 500 m m   ×   500 m m   ×   60 m m ;
  2. a base de concreto e o solo.

Passo 1

O exercício quer saber a tensão normal de compressão nos materiais na superfície de contato entre eles.

Em ambos os casos, a força N que gera a compressão é a mesma força de 40 k N .

No item a), a seção de contato é igual a seção 100 m m   ×   120 m m do bloco de madeira. Já no item b), a seção de contato é igual a seção 500 m m   ×   500 m m da base de concreto.

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Passo 2

Já sabendo a força N e a área A da seção de interesse, é só aplicar a fórmula de tensão normal.

Para o item a), fica assim:

σ m a d e i r a - c o n c r e t o = N A = 40 100 * 120 k N m m 2

Como, no geral, preferimos resultados em k P a , podemos converter as dimensões da nossa seção de milímetros para metros. Lembrando que 1 m m = 10 - 3 m , então 1 m m 2 = 10 - 6 m 2

σ m a d e i r a - c o n c r e t o = 40 100 * 120 k N m 2 . 10 - 6  

σ m a d e i r a - c o n c r e t o = 40 0,1 * 0,12 k N m 2 = 40 0,1 * 0,12   ≅ 3333,3 k P a

Passo 3

Para o item b), já colocando direto as dimensões da seção em metros, da mesma forma que fizemos antes, a fórmula da tensão normal fica assim:

σ c o n c r e t o - s o l o = N A = 40 0,5 * 0,5 k N m 2 = 40 0,5 * 0,5 = 160 k P a

Resposta

  1. 3333,3   k P a .
  2. 160   k P a .

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