Exercícios Resolvidos de Tensão Normal Média

Elaboração Própria

O Dexter, mascote do Responde Aí, possui massa de 20 k g . Ele estava de bobeira por aí quando de repente viu um caixote, também de bobeira. O Dexter, hiperativo, nem pensou duas vezes e pulou em cima do caixote.

A seção transversal do caixote é quadrada e possui 50 c m de lado, como mostra a figura abaixo:

Qual a tensão normal média, em N / m 2 , exercida pelo Dexter no caixote? Considere g = 9,81 m / s 2 .

Passo 1

O peso do Dexter exerce uma força m g no caixote, que possui um topo quadrado de lado L :

Essa força m g gera um esforço interno normal N = m g no caixote. Esse esforço interno gera uma tensão normal média σ . Precisamos encontrar essa tensão σ .

Sabemos que m = 20   k g , L = 50   c m e g = 9,81   m / s 2 .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Da fórmula da tensão normal média, temos que:

σ = N A

Como N = m g e como a área A é uma área quadrada de lado L :

σ = m g L 2

Substituindo os valores de m , g e L :

σ = 20   k g 9,81   m / s 2 50   c m 2

O exercício quer um resultado em N / m 2 , então vamos pensar:

  • k g * m / s 2 é um newton ( N );
  • E c m dá pra reescrever como 0,01   m ,

então isso fica assim:

σ = 20 * 9,81 50 * 0,01 2   N / m 2

Calculando a parte de baixo:

σ = 20 * 9,81 0,25   N / m 2

Calculando tudo, isso dá:

Resposta

σ = 785   N / m 2

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