Exercícios Resolvidos de Teorema de Pitágoras

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Enunciado

A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32 metros. Quanto mede a hipotenusa do triângulo?

Passo 1

Inicialmente podemos não conseguir responder de maneira direta.

Temos três incógnitas, a , b e c , sendo a a hipotenusa.

Sabemos que a soma dos três lados é igual a 32, logo:

a 2 + b 2 + c 2 = 32

Também sabemos pelo teorema de Pitágoras que:

a 2 = b 2 + c 2

Dessa forma, podemos escrever a equação de Pitágoras dentro da primeira equação para obter apenas uma incógnita:

a 2 + ( b 2 + c 2 ) = 32

a 2 + a 2 = 32

Passo 2

Agora basta resolver a equação para saber quanto mede a hipotenusa.

a 2 + a 2 = 32

2 a 2 = 32

a 2 = 32 2

a 2 = 16

a = 16

a = 4

Resposta

4 metros.