UFSC – Pré Cálculo – Listas Pré Cálculo – Lista 7 – Questão 15
Os televisores antigos possuem uma proporção largura:altura dada por , enquanto os televisores modernos possuem proporção . Em ambos os modelos, o número de polegadas do aparelho representa o comprimento da diagonal da tela. Um senhor possui um televisor modelo antigo com polegadas e deseja trocar por um modelo moderno que tenha uma tela maior (em área). Quantas polegadas deve ter o novo televisor? Observação. Uma polegada corresponde a cm, mas essa informação não é necessária para resolver o problema.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... temos um senhor que quer trocar sua TV por outra maior, em que esta última deve ter área maior do que a que ele já tinha.
Queremos descobrir quantas polegadas terá o novo televisor.
E aí? Sabe como responder essa? Se preocupe não e vamos juntos!!!
Passo 2
Vamos observar a seguinte figura que representa a diagonal do televisor de polegadas:
Daqui podemos tirar que:
E que:
Com isso, podemos descobrir o valor de :
Passo 3
Assim, a área nova é dada por:
Passo 4
Assim, temos o valor em polegadas do novo televisor:
Em que:
E:
E o valor de :
Dessa forma, o valor em polegadas do novo televisor é:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)