Exercícios Resolvidos de Tubos de Paredes Finas

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Enunciado

Abaixo é dado um tubo de parede fina com seção circular. Sabendo que ele foi sujeito ao torque mostrado, determine o valor da tensão cisalhante média para esse tubo.

Passo 1

Como podemos notar, se trata de um problema relacionando a tubos de paredes finas quando ocorre torção dos elementos, sabemos que nesse tipo de questão devemos usar a fórmula

τ m é d = T 2   .   t   .     A m

Alguns valores determinamos facilmente, por exemplo o valor de T , que é dado no enunciado

T = 18 0   K N . m

Também determinamos facilmente o valor da espessura do nosso tubo, que é dada por

t = 1,5 c m

Agora precisamos determinar o valor da área média do nosso tubo.

Passo 2

Precisamos agora determinar a nossa área média, como sabemos a área média é dada pela área da figura quando tomamos como medida a metade de espessura de cada lado, como mostra a figura baixo, ou seja, podemos definir a nossa área média como

A m é d = π   .   r - t 2 2

A m é d = π   .   D - t 2 4

Lembrando que

t = 1,5   c m = 1,5   .   10 - 2 m

r = 40 c m = 0,40   m

Substituindo isso na nossa equação principal teremos que

τ m é d = T 2   .   t   .     A m

τ m é d = 18 0 2   .   1,5   .   10 - 2 .   π   .   0,40 - 1,5   .   10 - 2 2 2

τ m é d = 12397 , 2 K N m 2 = 12,4   M P a

Resposta

τ m é d = 12,4   M P a

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