Exercícios Resolvidos de Tubos de Paredes Finas

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Enunciado

Um tubo de parede fina possui seção T como mostrado na figura. Sabe-se que a tensão cisalhante admissível desse material é de τ a d m = 60   M P a . Também sabemos que a espessura da parede é constante por todo o tubo e vale 0,1mm. Sabendo isso determine o valor do toque máximo T que podemos aplicar nessa peça sem que ela rompa.

Passo 1

Como podemos notar, se trata de um problema relacionando a tubos de paredes finas quando ocorre torção dos elementos, sabemos que nesse tipo de questão devemos usar a fórmula

τ m é d = T 2   .   t   .     A m

Alguns valores determinamos facilmente, por exemplo o valor do τ m é d , que é dado no enunciado

τ m é d = τ a d m = 6 0 M P a = 6 0000 K N m 2

Também determinamos facilmente o valor da espessura do nosso tubo, que é dada por

t = 0,1 m m = 0,1.10 - 3 m

Agora precisamos determinar o valor da área média do nosso tubo.

Passo 2

Para determinarmos a área média do nosso tubo, precisaremos definir 2 regiões de cálculo para não errarmos bobeira, então vamos lá.

Primeiro vamos fazer a divisão das regiões.

Olhando as medidas dos lados que farão parte da área média teremos que

A 1 = 1 , 2 - 0,1   .     10 - 3 0 , 3 - 0,1   .     10 - 3 m 2

A 2 = 0,5 - 0,1   .     10 - 3 0,7 - 0,1   .     10 - 3 m 2

Lembrando que

t = 0,1   .     10 - 3 m

Teremos que as áreas serão

A 1 = 0,35985   m 2

A 2 = 0,34988   m 2

Logo a área média será

A m é d = 0,35985 + 0,34988 = 0,70973   m 2

Substituindo isso na nossa equação principal teremos que

τ m é d = T 2   .   t   .     A m

60000 = T 2   . 0,1   .   10 - 3   . 0 , 70973

T = 8,52   K N . m

Resposta

T = 8,52   K N . m

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