Exercícios Resolvidos de Volume e Área com Determinante

UFRJ-P3-2012.1

Determine o volume do paralelepípedo:

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Determinar o volume do paralelepípedo é o mesmo que calcular o módulo do determinante da matriz cujas colunas são os vetores que se encontram num vértice qualquer.

Escolhendo o vértice Equation , por exemplo. O vértice Equation está ligado aos vértices Equation , Equation e Equation .

Calculando os vetores nas arestas, fica assim:

Equation

Equation

Equation

Então o volume do paralelepípedo é dado por:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Usando a regra de Sarrus, temos:

Equation

Então:

Equation

Resposta

Letra Equation

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas