Exercícios Resolvidos de 1º, 2º e 3º Quartil e Distância Interquartil

P1-2017/1 PUC-Rio Questão 2

Seja um conjunto de dados ordenados {7, 10, 30, 35, 50,52} , pede-se:

  1. Mediana
  2. Moda
  3. Segundo decil
  4. Primeiro quartil
  5. Trigésimo quinto percentil

Observação: Deve-se identificar necessariamente a posição da estatística pedida.

Passo 1

  1. Mediana

Vamos calcular a posição:

P M e d = i ∙ ( n + 1 ) 100 = 50 × 7 100 = 3,5

Sabemos que a mediana está entre o terceiro e o quarto termo.

Como n = 6 é par, devemos somar os dois termos e dividir por dois.

M e d i a n a = 30 + 35 2 = 32,5

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Moda

Como não existem valores que se repetem, não há moda (amodal).

Passo 3

Segundo decil

Calculando a posição:

P D 2 = i ∙ ( n + 1 ) 100 = 20 × 7 100 = 1,4

Sabemos que está entre o primeiro e o segundo termo.

Calculando o segundo decil:

D 2 = 10 - 7 ∙ 40 % + 7 = 8,2

Passo 4

Primeiro quartil

Posição:

P Q 1 = i ∙ ( n + 1 ) 100 = 25 × 7 100 = 1,75

Sabemos então que está entre o primeiro e segundo termo.

Calculando:

Q 1 = 10 - 7 ∙ 75 % + 7 = 9,25

Passo 5

35º Percentil

Posição:

P = i ∙ ( n + 1 ) 100 = 35 × 7 100 = 2,45

Sabemos que está entre o segundo e terceiro termo.

Calculando:

P 35 = 30 - 10 ∙ 45 % + 10 = 19

Resposta

Mediana: 32,5

Moda: Não há (amodal)

Segundo decil: 8,2

Primeiro quartil: 9,25

Trigésimo quinto percentil: 19

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