Exercícios Resolvidos de 1º, 2º e 3º Quartil e Distância Interquartil

João Ismael D. Pinheiro, Probabilidade e Estatística: Quantificando a incerteza, Rio de Janeiro: Elsevier Editora Ltda, 2012, pp. 381-06.

A tabela de dados brutos a seguir reporta, o número de linhas telefônicas por 1000 habitantes em cada estado do Brasil, em 2001.

b) Determine os seus quartis

Passo 1

Bom, a primeira coisa que devemos fazer para determinar os quartis é colocar nossos dados em ordem crescente:

Q 2 = m e d i a n a = 19 3,3

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos que n = 27 .

  • Para encontrar Q1 faremos:
  • n + 3 4 = 27 + 3 4 = 30 4 = 7,5

    Isso quer dizer que Q1 vai estar entre a posição 7 e a posição 8, fazendo a interpolação:

    Q 1 = 0,5 × x 7 + 0,5 × x 8 = 0,5 × 140,0 + 0,5 × 14 0 , 7 = 14 0 , 35

    Passo 3

  • Para encontrar Q3 faremos:

3 n + 1 4 = 3 × 27 + 1 4 = 82 4 = 20,5

Isso quer dizer que Q3 vai estar entre a posição 20 e a posição 21. Fazendo a interpolação:

Q 3 = 0,5 × x 20 + 0,5 × x 21 = 0,5 × 23 1 , 4 + 0,5 × 235 , 3 = 233 , 3 5

Resposta

Q 2 = 19 3 , 3

Q 1 = 140,35

Q 3 = 233,35

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