Exercícios Resolvidos de Aceleração Média

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Enunciado

Um astronauta saiu da estação espacial Internacional para testar um novo veículo espacial. Seu companheiro permanece a bordo e registra as seguintes variações de velocidade, cada uma ocorrida no intervalo de 10   s . Determine a aceleração média em cada intervalo.

a) No início do intervalo o astronauta se move para direita ao longo do eixo O X com velocidade de 15   m/s e no final do movimento ele se move para direita com velocidade de 5   m/s .

b) No início do intervalo o astronauta se move a 5   m/s para esquerda e no final se move para esquerda com velocidade de 15   m/s .

c) No início do intervalo ele se move para direita com velocidade de 15   m/s e no final ele se move para esquerda com velocidade de 15   m/s .

Passo 1

Nos três itens foi pedido a aceleração média a m e para calculá-la precisamos da variação da velocidade Δ v   e a variação do tempo Δ t .

a m = Δ v Δ t

O enunciado nos informa que:

Δ t = 10   s

Então vamos usar a mesma fórmula em todos itens

a m = Δ v 10   s

Apenas mudando o valor de Δ v  

Passo 2

a Vamos encontrar Δ v   então,

Temos que

Δ v = v f - v 0

O enunciado nos informou que no inicio v 0 ele se movia a 15   m / s     e no final v f a 5   m / s     na mesma direção e sentido de v 0 .

Vamos adotar que o sentido do movimento é para direita, assim qualquer movimento para a direita será positivo e qualquer movimento para esquerda será negativo.

Agora temos tudo para calcular Δ v  

Δ v = 5 - 15

Δ v = - 10   m / s

Usando a fórmula da a m

a m =   - 10   m / s 10   s  

a m =   - 1   m / s 2

Neste caso a aceleração deu negativa porque a velocidade está diminuindo.

Passo 3

b Faremos o mesmo neste item

O enunciado nos diz que

v 0 =   - 5   m / s e v f = - 15   m / s

Ambas velocidades são negativas porque são contrarias ao sentido que adotamos.

Aplicando a equação temos:

a m = - 15 - - 5   m / s   10 s

a m =   - 1   m / s 2

Já neste caso a aceleração deu negativa pois o corpo está aumentando sua velocidade, porém no sentindo contrário ao do movimento.

Passo 4

c

O enunciado nos fornece que:

v 0 = 15 m/s e v f = - 1   5   m / s

Como v 0 está no sentindo do movimento, é positivo, mas v f   está no sentido oposto e por isso é negativo.

Pela fórmula temos

a m = - 15 - 15   m / s 10   s

a m =   - 3   m / s 2

Neste caso temos dois momentos um momento que o corpo freia (diminui a velocidade), ou seja, ele passa de 15   m / s     para 14 ,   13 … até chegar em 0 . Nesse momento a a m < 0

Onde começa o segundo momento, em que o corpo começa a aumentar sua velocidade, porém no sentido oposto ao do movimento que adotamos. Neste momento também temos a m < 0 .

Resposta

a   a m =   - 1   m / s 2

b   a m =   - 1   m / s 2    

c   a m =   - 3   m / s 2

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