Enunciado

Determine os valores de λ   ∈   R tais que existe X = x 1 ⋮ x n ≠ 0 que satisfaz A X = λ X . (a) A =   2 0 0 3 - 1 0 0 4 3

Passo 1

Fala aeeeee, tudo tranquilo?

Seja p λ = det ⁡ A - λ I n o polinômio característico da matriz A .

Temos que:

p λ = d e t ⁡ ( 2 - λ 0 0 3 - 1 - λ 0 0 4 3 - λ )

p λ = ( 2 - λ ) ( - 1 - λ ) ( 3 - λ ) = 0

Passo 2

Portanto, as soluções do polinômio são:

S = ( 2 , 1 , 3 )

Resposta

λ 1 = 2

λ 2 = 1

λ 3 = 3

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Use determinantes para decidir se a matriz A = 2 - 3 5 0 1 - 3 0 0 2 é invertível
Use determinantes para decidir se a matriz A = 2 - 7 0 3 2 - 3 7 0 5 - 9 0 é invertível
Use determinantes para decidir se a matriz A = 2 0 0 8 1 0 - 5 3 6 é invertível
Resolva x 1 - 3 x 2 + x 3 = 4 2 x 1 - x 2 = - 2 4 x 1 - 3 x 3 = 0 usando a regra de Cramer, quando aplicável.
Resolva x - 4 y + z = 6 4 x - y + 2 z = - 1 2 x + 2 y - 3 z = - 20 usando a regra de Cramer, quando aplicável.