Exercícios Resolvidos de Análise de Circuitos Magnéticos

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Enunciado

Um núcleo de transformador com comprimento efetivo de caminho médio de 6   p o l (polegadas) tem uma bobina de 200 espiras enroladas em torno de uma perna. A área de sua seção reta é 0,25   p o l 2 (polegadas quadradas) e sua permeabilidade magnética relativa é 2230 . Se uma corrente de 0,3   A estiver circulando na bobina, qual será o fluxo total no núcleo? Qual é a densidade de fluxo?

Passo 1

Para melhor visualização, fiz o desenho do circuito para você entender melhor o que está acontecendo:

A força magnetomotriz do circuito será:

F = N i

F = 200 × 0,3

F = 60   A . e

O circuito magnético associado à configuração acima é esse:

Passo 2

O próximo passo é calcular a relutância do circuito. Lembra da fórmula da relutância?

R = l c μ × A c

Antes teremos que calcular o valor de μ :

μ = μ 0 × μ R

μ = 4 π × 10 - 7 × 2230

μ = 0,0028

Passo 3

As medidas têm que estar em metros:

1   p o l =   0,0254   m

1   p o l 2 = 0,00064516   m 2

Passando de polegada para metro:

l c = 0,1524   m

A c =   0,00016129   m 2

Agora já podemos calcular a relutância:

R = 0,1524 0,0028 × 0,00016129

R = 337457,81   A . e / W b

Passo 4

Agora já é possível calcular o valor do fluxo:

ϕ = F R

ϕ = 60 337457,81

ϕ = 0,0001778   W b

Passo 5

Para calcular a densidade de fluxo a gente tem que lembrar dessa fórmula aqui:

ϕ = B × A c

B = 0,0001778 0,00016129

B = 1,1   T

Resposta

ϕ = 0,0001778   W b

B = 1,1   T

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