Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.4 - Ex. 5
1-6. Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.
5.
Passo 1
Para determinarmos uma equação do plano tangente à superfície em um ponto específico devemos, assim como discutido na seção 14.4 do Stewart, determinar:
No qual os valores com subíndice se tratam do ponto dado pelo enunciado. Sendo assim, primeiramente vamos determinar as derivadas parciais no ponto dado:
Passo 2
Agora que já determinamos as derivadas parciais no ponto especificado, basta substituirmos , e , saca só:
Que é a equação que queríamos.
Resposta
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Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado. z = x e x y ,( 2 ,0 ,2 )
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Explique por que a função é diferenciável no ponto dado. A seguir, encontre a linearização L ( x , y ) da função naquele ponto. f x , y = 1 + x ln ( x y - 5 ) ,( 2 ,3 )
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Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado. z = ln ( x - 2 y ) ,( 3 ,1 ,0 )
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Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado. z = 3 y 2 - 2 x 2 + x ,( 2 ,- 1 ,- 3 )
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Explique por que a função é diferenciável no ponto dado. A seguir, encontre a linearização L ( x , y ) da função naquele ponto. f x , y = y + s e nx y ,( 0 ,3 )
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