Enunciado

Em 17 de maio de 1992 o ônibus espacial Endeavour foi lançado na missão STS-49 cujo propósito era instalar uma peça nova em um satélite de comunicação do INTELSAT. A tabela dá os dados da velocidade para o ônibus entre o lançamento e a entrada em ação dos foguetes auxiliares.

  1. Use uma calculadora gráfica ou computador para modelar esses dados por um polinômio de terceiro grau.
  2. Use o modelo da parte ( a ) para estimar a altura atingida pela Endeavour 125 segundos depois do lançamento.

Passo 1

Seguindo o que o enunciado nos pede vamos modelar esses dados por um polinômio de terceiro grau utilizando uma calculadora gráfica. Assim, obteremos

Passo 2

Para sabermos, então, qual o valor da altura atingida após 125 segundos depois do lançamento fazendo

∫ 0 125 v t   d t = h 125 - h 0

∫ 0 125 0.00146 ⋅ t 3 -   0.11553 ⋅ t 2   + 24.98169 ⋅ t - 21.26872   d t

0.00146 t 4 4 - 0.11553 t 3 3 + 24.98169 t 2 2 - 21.26872 t 0 125 ≈ 206407 f t

Resposta

a   v t =   0.00146 ⋅ t 3 -   0.11553 ⋅ t 2   + 24.98169 ⋅ t - 21.26872

( b ) 206407 f t

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral. ∫ 1 2 1 x 2 - 4 x 3d x
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.9) g ( s ) = ∫ 5 s t - t 2 8 . d t
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.10) g ( r ) = ∫ 0 r x ² + 4 . d x ²
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.8) g ( x ) = ∫ 3 x e t 2 - t . d t
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.13) h ( x ) = ∫ 1 e x ln ⁡ t . d t