1.Calcule.

C ∫ sin ⁡ x cos 2 ⁡ x d x

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma mudança de variável, chamaremos cos ⁡ x de u :

cos ⁡ x = u

Passo 2

Derivaremos cada membro da equação abaixo: cos ⁡ x   = u

- sin ⁡ x d x = d u

Isolando sin ⁡ x d x ,teremos:

sin ⁡ x d x = - d u

Passo 3

Substituiremos todas as variáveis de   x para variáveis em u :

∫ - 1 u 2 d u

Botando a fração   - 1 na frente da integral, teremos:

- ∫ 1 u 2 d u = 1 u + C

Voltando a variável do problema ( u = cos ⁡ x )

Resposta

∫ sin ⁡ x cos 2 ⁡ x d x = 1 cos ⁡ x + C

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