Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 66
63-70. Determine a(s) derivada(s) parcial(is) indicada(s).
66.
Passo 1
Então galera, a primeira coisa para facilitar o entendimento é clarear o que essa notação que o enunciado utilizou quer dizer, tudo bem? Temos que encontrar as seguintes derivadas de ordem superior:
E caso não se lembre, na notação de derivada pacial de ordem superior com o símbolo , começamos a derivar da direita para a esquerda, tudo bem? Além disso, a segunda derivada consiste em derivar a primeira, a terceira derivada consiste em derivar a segunda e assim sucessivamente, ok? Sabendo disso então já temos bagagem suficiente para resolver essa questão. Bora lá!
Passo 2
Descobrindo , teremos:
Por fim, só para sintetizar, temos que:
Resposta
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Determine as derivadas parciais de segunda ordem51- u = e - ss e nt
Determine as derivadas parciais de segunda ordem49- z = x x + y
Determine as derivadas parciais de segunda ordem48- f x , y = l n ( 3 x + 5 y )
Determine as derivadas parciais de segunda ordem52- v = x + y 2
73- Mostre que a função z = x e y + y e x é uma solução da equação: ∂ 3 z ∂ x 3 + ∂ 3 z ∂ y 3 = x ∂ 3 z ∂ x∂ y 2 + y ∂ 3 z ∂ x 2∂ y