Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 51
Calcule a integral definida.
Passo 1
Devemos aqui calcular a integral definida usando algum tipo de substituição. É importante lembrar que quando fazemos uma substituição numa integral definida, podemos mudar também os extremos de integração.
Para esse problema, a substituição resolve nosso problema. Além disso, , de modo que a substituição é bem simples.
Passo 2
Bom, vimos que a substituição é tal que . Além disso, quando , e quando , . Assim, fazendo a mudança de variável na integral:
Poderíamos ter argumentado também que como é função ímpar integrada num intervalo simétrico, sua integral deveria ser nula.
Resposta
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Calcule a integral definida. ∫ 0 7 4 + 3 xd x
Calcule a integral definida. ∫ 0 1 x 21 + 2 x 3 5d x
Calcule a integral indefinida. ∫ s e n2 x 1 + cos 2 xd x
Calcule a integral indefinida. ∫ s e nx 1 + cos 2 xd x
Calcule a integral indefinida. ∫ x 1 + x 4d x