Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.5 - Ex. 3
Avalie a integral fazendo a substituição fornecida.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos resolver a seguinte integral:
Para isso, o enunciado quer que a gente faça por meio da seguinte substituição:
Ou seja, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral.
Para isso, precisamos também achar diferencial de , derivando:
Vamos agora fazer a substituição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá!!
Passo 2
Para achar as primitivas da função, usamos as expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Passo 3
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição. ∫ cos xx d x
Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição. ∫ t t - 4 d t
Calcule a integral ∫ x x 2 - 1 x 4 - 2 x 2 d x Fazendo a substituição u = x 2 - 1 .
Calcule a integral ∫ 1 + x - 2 / 3 d x Fazendo a substituição u = 1 + x 2 / 3
1-24. a) Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. b) Se o leitor dispuses de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em a).