Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 5
Calcule a integral fazendo a substituição dada.
Passo 1
Opa, bora resolver esse problema! Temos que calcular a seguinte integral:
Pra isso a gente precisa usar a regra da substituição e o enunciado já nos dá qual substituição temos que fazer!
Agora a gente precisa encontrar quem é , pra isso derivamos em relação a :
Substituimos na nossa integral:
Passo 2
Agora ficou molezinha, só precisamos usar a regra da potência:
Assim temos:
Como não temos o limite de integração, não podemos esquecer de somar a constante.
Agora voltando a integral da substituição para , lembrando que
Prontinho!
Resposta
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Calcule a integral indefinida. Ilustre e verifique que sua resposta é razoável fazendo o gráfico da função e de sua primitiva (tome C=0). ∫ s e n xc o s 4 xd x
Avalie a integral definida. ∫ 0 3 d x 5 x + 1
Avalie a integral definida. ∫ 0 1 d x 1 + x 4
Avalie a integral definida. ∫ 1 2 x x - 1 d x
Verifique que f x = s e n x 3 é uma função ímpar e use este fato para mostrar que 0 ≤ ∫ - 2 3 s e n x 3 d x ≤ 1