Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 43
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Opa, bora resolver essa integral:
O problema aqui é que a gente não consegue resolver ela direto usando as primitivas. Então vamos usar uma técnica de integração chamada Regra da Substituição, então mãos a massa!
Vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral, vemos que temos um, podemos então usar a mudança de variável:
Dica: o melhor é aquele que simplifica a nossa integral! Além disso a derivada de deve esta dentro da integral.
Essa substituição funciona pois:
Vamos agora fazer a substuição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá.
Passo 2
Vamos resolver a integral:
Voltando a variável original:
Então:
Prontinho!
Resposta
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