13. ∫ e x cos ⁡ 2 e x d x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

∫ e x cos ⁡ ( 2 e x ) d x

Fazendo – se

u = 2 e x

d u = 2 e x   d x

Teremos:

∫ 1 2 cos ⁡ u d u = 1 2 sen ⁡ u + c

Logo:

= 1 2 sen ⁡ 2 e x + c

Resposta

1 2 sen ⁡ 2 e x + c

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