Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 37
Derive as equações 1 para o caso .
Passo 1
O exercício pede para deduzirmos a equação paramétrica para a cicloide considerando . Para isso, fazemos o seguinte desenho:
Note que
onde
Passo 2
Sabemos que
Assim,
Logo,
Essa é a fórmula que queríamos achar: a equação paramétrica da cicloide!
Resposta
Demonstração.
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67-72. Use uma ferramenta gráfica para traçar a curva polar. Escolha o intervalo do parâmetro para ter certeza de que você fez a curva inteira.70. r = t gθ c o t gθ (curva valentina)
67-72. Use uma ferramenta gráfica para traçar a curva polar. Escolha o intervalo do parâmetro para ter certeza de que você fez a curva inteira.71. r = 1 + cos 999 θ (curva de PacMan)
67-72. Use uma ferramenta gráfica para traçar a curva polar. Escolha o intervalo do parâmetro para ter certeza de que você fez a curva inteira.72. r = s e n 2 4 θ + c o s ( 4 θ )
9-16. Esboce a curva polar.10. r = s e n 4 theta