Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.Revisão - Ex. 4
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa
- Se tem derivadas parciais de todas as ordens contínuas sobre e C for um círculo qualquer, então .
Passo 1
Eiii... bora?
Nessa questão vamos usar:
Passo 2
Bom... como C é um círculo e círculo é um caminho fechado. E também como tem derivadas parciais em todas as ordens contínuas (ele quis dizer que sempre vai ser contínua), daí independe do caminho. Então temos:
Daí:
Então é VERDADEIRO.
Resposta
VERDADEIRO
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