20. y = raiz(x), 2 <= x <= 4

Passo 1

Nós devemos encontrar o comprimento da curva dada.

 Nós temos:

y = x

d y d x = 1 2 x

Passo 2

Agora prosseguimos da seguinte maneira:

1 + d y d x 2 = 1 + 1 2 x 2

= 1 + 1 4 x

Passo 3

Agora, usaremos a fórmula do comprimento da curva:

s = ∫ 2 4 1 + 1 4 x   d x

Resposta

Portanto, a integral que da o comprimento de arco da curva é

∫ 2 4 1 + 1 4 x   d x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados