Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 15
- Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:
- Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta.
Passo 1
Se observarmos com carinho, vamos perceber que esse expoente negativo aí no tá queremos nos enganar mas não vai conseguir, porque
Ou seja,
E como não há nenhuma restrição para o parâmetro, estamos falando da curva inteira.
Só precisamos tomar cuidado que esse aí no numerador tem que ser sempre maior que zero, assim
Passo 2
Traçando nossa curva, temos
Resposta
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Encontre uma equação da elipse. A seguir, localize seus focos.17.
Encontre os vértices e os focos da elipse e esboce o seu gráfico.16. x 2 + 3 y 2 + 2 x- 1 2 y + 10 = 0
Encontre os vértices e os focos e as assíntotas da hipérbole e esboce o seu gráfico.19. x 2 144 - y 2 25 = 1
Identifique o tipo de seção cônica cuja equação é dada e encontre os vértices e os focos.29. y 2 + 2 y = 4 x 2 + 3
Encontre uma equação da elipse. A seguir, localize seus focos.18.