Enunciado

  1. Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:
  2. Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta.

x = e t

y = e - t

Passo 1

a )

Se observarmos com carinho, vamos perceber que esse expoente negativo aí no y tá queremos nos enganar mas não vai conseguir, porque

y = e - t = 1 e t

Ou seja,

y = 1 x

E como não há nenhuma restrição para o parâmetro, estamos falando da curva inteira.

Só precisamos tomar cuidado que esse x aí no numerador tem que ser sempre maior que zero, assim

x > 0

Passo 2

b )

Traçando nossa curva, temos

Resposta

a )

y = 1 x     ,   x > 0

b )

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