Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.4 - Ex. 1
Encontre a área da região que é limitada pela curva dada e está localizada no setor especificado.
1.
Passo 1
Podemos aplicar a equação da área diretamente, com os limites dados pelo quadrante especificado:
Passo 2
Vamos primeiro resolver a integral definida e substituir o limite ao final:
Integrando, o que acompanha na exponencial irá descer como e a função exponencial permanece inalterada:
Passo 3
Substituindo os limites:
Ajeitando os termos:
Resposta
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Esboce a curva e calcule a área delimitada por ela. r = 1 - s e nθ
Trace a curva e calcule a área delimitada por ela. r = 2s e n4 θ
Trace a curva e calcule a área delimitada por ela. r = 3 - 2 cos 4 θ
Encontre a área da região dentro de um laço da curva: r = 4 c o s 3 θ
Encontre a área da região que está dentro da primeira curva e fora da segunda curva: r 2 = 8 c o s 2 θ r = 2