Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart - Capítulo 10.3 - Ex. 21

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Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.

y = 5

Passo 1

Primeiramente, o que é uma equação polar?

É uma substituição feita na equação cartesiana da seguinte forma:

x = r ⋅ c o s   θ

y = r ⋅ sen ⁡ θ

Passo 2

Vamos substituir na equação dada a definição de equação polar para o y

y = 5

r ⋅ sen ⁡ θ = 5

Passo 3

Multiplicando a equação por csc ⁡ θ , conseguimos cancelar o sen ⁡ θ da esquerda e isolamos o r , chegando na equação polar:

r ⋅ sen ⁡ θ ⋅   csc ⁡ θ = 5 ⋅ csc ⁡ θ

r = 5 ⋅ csc ⁡ θ

Resposta

r = 5 ⋅ csc ⁡ θ

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