Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 17
Encontre a primeira derivadas parciais da função.
Passo 1
Para determinar derivadas parciais é necessário fixar as variáveis que não estão envolvidas na derivação e trata-las como valores constantes. É importante destacar que quando um termo só está em função de uma variável e estamos derivando em relação à outra, ou seja, consideramos esta constante, a sua derivada é igual a zero.
Passo 2
Seja a função
Derivando em relação a , nós fixamos então a variável , note que para derivar vamos precisar de uma ajudinha da regrinha da cadeia, então:
Note que o que está sozinho é zero, logo:
Passo 3
Agora, derivando em relação a t, nós vamos fixar a variável :
Note que o em relação a nada mudou, mas derivamos tudos em relação a .
Logo,
Resposta
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Encontre a primeira derivadas parciais da função. z = ln ( x + t 2 )
Encontre a primeira derivadas parciais da função.f (x , y) = x^4 + 5 x y^3
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