Nos Exercícios 23-34, encontre ƒx , ƒy e ƒz.

f(x, y, z) = 1 + x\*y^2 - 2\*z^2

Passo 1

Fala minha galera querida!! Bora fazer umas derivadas parciais,

Primeiro vamos derivar em x,

f x = ∂ ∂ x 1 + x y 2 - 2 z 2

f x = ∂ ∂ x 1 + ∂ ∂ x x y 2 - ∂ ∂ x 2 z 2

f x = 0 + y 2 - 0

f x = y 2

Passo 2

Agora em y,

f y = ∂ ∂ y 1 + x y 2 - 2 z 2

f y = ∂ ∂ y 1 + ∂ ∂ y x y 2 - ∂ ∂ y 2 z 2

f y = 0 + 2 x y - 0

f y = 2 x y

Passo 3

E por fim, em z,

f z = ∂ ∂ z 1 + x y 2 - 2 z 2

f z = ∂ ∂ z 1 + ∂ ∂ z x y 2 - ∂ ∂ z 2 z 2

f z = 0 + 0 - 4 z

f z = - 4 z

Bora pro próximo.

Resposta

f x = y 2 , f y = 2 x y e f z = - 4 z .

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