Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.8 - Ex. 2
Marque o ponto cujas coordenadas esféricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Letra a:
Vamos primeiro lembrar das relações de conversão entre as coordenadas cartesianas e as esféricas :
Agora precisamos esboçar o ponto que nos foi dado. A distância da origem até o ponto é , e sabemos que é o ângulo que sai do eixo positivo pra baixo. Temos então quer dizer que estamos no plano . E com sabemos que, a partir do eixo , ele percorre em sentido anti horário, estando no eixo . Então o esboço é o seguinte:
E como sabemos fica bem tranquilo determinar os pontos , é só substituir:
Então esse ponto é . Beleza? Vamos para o próximo ponto?
Passo 2
E como sabemos fica bem tranquilo determinar os pontos , é só substituir:
Assim o ponto é
Resposta
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