Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.6 - Ex. 43
Suponha que o sólido tenha densidade constante .
Encontre os momentos de inércia para um cubo com comprimento do lado se um vértice está localizado na origem e três arestas estão nos eixos coordenados.
Passo 1
Os momentos de inércia são dados por
Como a densidade vamos calcular os momentos
Por simetria temos que
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que o sólido tenha densidade constante k .Encontre o momento de inércia em relação ao eixo z do cilindro sólido x 2 + y 2 ≤ a 2 , 0 ≤ z ≤ h .
Suponha que o sólido tenha densidade constante k .Encontre os momentos de inércia de um tijolo retangular com dimensões a ,b e c e massa M se o centro do tijolo está localizado na origem e as arestas
Suponha que o sólido tenha densidade constante k .Encontre o momento de inércia em relação ao eixo z do cone sólido x 2 + y 2 ≤ z ≤ h .
Se E o é o sólido do Exercício 18 com função densidade ρ x , y , z = x 2 + y 2 , determine as seguintes quantidades, com precisão de três casas decimais.A massaO centro de massaO momento de inércia em
Escreva, mas não calcule, as expressões integrais para (a) a massa, (b) o centro de massa e (c) o momento de inércia em relação ao eixo z .O hemisfério x 2 + y 2 + z 2 ≤ 1 , z ≥ 0 ; ρ x , y , z = x 2