Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.4 - Ex. 52
Use uma calculadora ou um computador para encontrar o comprimento do laço, com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Show de bola, galera! Essas questõezinhas que envolvem o computador são boas porque nos ajudam a traçar gráficos e a visualizar as coisas de maneira mais rápida.
Observemos essa curva esboçada num gráfico:
Passo 2
Vamos às contas agora....Precisamos calcular o comprimento do arco. Neste caso, não podemos nos esquecer de que .
Desta forma, como e geramos essa figura para :
Resposta
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Use a Regra de Simpson com n = 6 para estimar o comprimento da curva x = t - e t , y = t + e t , - 6 ≤ t ≤ 6 .
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Ache o comprimento do laço da curva x = 3 t - t 3 ,y = 3 t 2 .
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Use a Regra de Simpson com n = 6 para estimar o comprimento da curva x = t - e t , y = t + e t , - 6 ≤ t ≤ 6 .
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Mostre que o comprimento total da elipse x = as e n θ ,y = bc o sθ ,ab0 , é L = 4 a∫ 0 π / 2 1 - e 2 s e n 2 θd θ onde e é a excentricidade da elipse ( e = c a , com c = a 2 - b 2 )
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