Exercícios Resolvidos de Cunhas e Parafusos

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 266, 6/62

O anel A está firmemente ajustado ao eixo B e deve ser removido do eixo pelo dispositivo de remoção mostrado. O parafuso tem uma rosca quadrada simples com um diâmetro médio de 20   m m e um passo L de 6   m m . Se um torque de 24   N ⋅ m é necessário para girar a roda C de forma a retirar o anel do eixo, determine a pressão média p (tensão compressiva) entre o anel e o eixo. O coeficiente de atrito para o parafuso em E vale 0,25 e o do eixo e do anel vale 0,30 . O atrito na extremidade esférica D do eixo pode ser desprezado.

Passo 1

Para calcular o momento necessário para apertar o parafuso, temos que usar a seguinte fórmula:

M = W r t g α + ϕ

Então, vamos começar calculando o ângulo de hélice ( α ):

α = a r c t g L 2 π r

O passo do parafuso ( L ) vale 6   m m e o raio vai ser a metade do diâmetro que foi dado no enunciado:

r = 20 2 = 10   m m = 0,01   m

Então, o ângulo de hélice ( α ) será:

α = a r c t g L 2 π r     →         α = a r c t g 0,006 2 π 0,01

α = 5,45 °

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sabendo que o coeficiente de atrito ( μ ) vale 0,25 , vamos ter que o ângulo de atrito ( ϕ ) será:

ϕ = a r c t g μ       →         ϕ = a r c t g 0,25

ϕ = 14,04 °

Passo 3

Neste caso nós sabemos que o momento vale 24   N ⋅ m e queremos saber a força axial W , então vamos ter que:

M = W r t g α + ϕ       →         24 = W ( 0,01 ) t g 5,45 ° + 14,04 °

W = 6780   N

Passo 4

Agora precisamos saber a pressão p . Para isso, temos que saber que a pressão é calculada por:

μ p = W A

Onde, o coeficiente de atrito do eixo e do anel é 0,3 e A é a área de contato entre o anel e o eixo:

A = 0,05 π 0,06 = 0,0094   m 2

Então, a pressão será:

μ p = W A         →     0,3 p = 6780 0,0094

p = 2397934,5   P a

p = 2400   k P a

Resposta

p = 2400   k P a

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